La dislocation de la majorité monarchiste par suite du rapprochement de nombreux orléanistes avec les républicains conservateurs allait permettre le vote des lois constitutionnelles fondamentales de la IIIe République :
l’amendement Wallon voté à une voix de majorité le 30 janvier 1875 qui reconnaissait l’instauration de la République.
la loi du 24 février 1875 sur l’organisation du Sénat,
la loi du 25 février 1875 sur l’organisation des pouvoirs publics, (ici)
la loi du 16 juillet 1875 sur les rapports des pouvoirs publics.

(informations trouvées dans Michel Mourre, « Dictionnaire encyclopédique d’histoire », éd. Larousse-Bordas, 1996, art. « République (troisième) », p. 4682-4683)

 » ARTICLE PREMIER – Le pouvoir législatif s’exerce par deux Assemblées : la Chambre des députés et le Sénat. – La Chambre des députés est nommée par le suffrage universel, dans les conditions déterminées par la loi électorale. – La composition, le mode de nomination et les attributions du Sénat seront réglés par une loi spéciale.

ART. 2 – Le président de la République est élu à la majorité absolue des suffrages par le Sénat et par la Chambre des députés réunis en Assemblée nationale. Il est nommé pour sept ans. Il est rééligible.

ART. 3 – Le président de la République a l’initiative des lois, concurremment avec les membres des deux Chambres. Il promulgue les lois lorsqu’elles ont été votées par les deux Chambres ; il en surveille et en assure l’exécution. – Il a le droit de faire grâce ; les amnisties ne peuvent être accordées que par une loi. – Il dispose de la force armée. – Il nomme à tous les emplois civils et militaires. – Il préside aux solennités nationales ; les envoyés et les ambassadeurs des puissances étrangères sont accrédités auprès de lui. – Chacun des actes du président de la République doit être contresigné par un ministre.

ART. 4 – Au fur et à mesure des vacances qui se produiront à partir de la promulgation de la présente loi, le président de la République nomme, en Conseil des ministres, les conseillers d’État en service ordinaire. – Les conseillers d’État ainsi nommés ne pourront être révoqués que par décret rendu en Conseil des ministres. – Les conseillers d’État nommés en vertu de la loi du 24 mai 1872 ne pourront, jusqu’à l’expiration de leurs pouvoirs, être révoqués que dans la forme déterminée par cette loi. – Après la séparation de l’Assemblée nationale, la révocation ne pourra être prononcée que par une résolution du Sénat.

ART. 5 – Le président de la République peut, sur l’avis conforme du Sénat, dissoudre la Chambre des députés avant l’expiration légale de son mandat – en ce cas, les collèges électoraux sont convoqués pour de nouvelles élections dans le délai de trois mois.

ART. 6 – Les ministres sont solidairement responsables devant les Chambres de la politique générale du gouvernement, et individuellement de leurs actes personnels – Le président de la République n’est responsable que dans le cas de haute trahison.

ART. 7 – En cas de vacance par décès ou pour toute autre cause, les deux Chambres réunies procèdent immédiatement à l’élection d’un nouveau président – Dans l’intervalle, le Conseil des ministres est investi du pouvoir exécutif.

ART. 8 – Les Chambres auront le droit, par délibérations séparées prises dans chacune à la majorité absolue des voix, soit spontanément, soit sur la demande du président de la République, de déclarer qu’il y a lieu de réviser les lois constitutionnelles – Après que chacune des deux Chambres aura pris cette résolution, elles se réuniront en Assemblée nationale pour procéder à la révision – Les délibérations portant révision de lois constitutionnelles, en tout ou en partie, devront être prises à la majorité absolue des membres composant l’Assemblée nationale – Toutefois, pendant la durée des pouvoirs conférés par la loi du 20 novembre 1873, à M. le maréchal de MAC-MAHON, cette révision ne peut avoir lieu que sur la proposition du président de la République.

ART. 9 – Le siège du pouvoir exécutif et des deux Chambres est Versailles.  »

Source : CD-Rom, Le cédérom du pouvoir – l’histoire et l’actualité du gouvernement de la France, Info Tronique, 1997

idem plus court

Loi du 25 février 1875
« Article premier -Le pouvoir législatif s’exerce par deux Assemblées : la Chambre des députés et le Sénat.

Art. 2. – Le Président de la République est élu à la majorité absolue des suffrages par le Sénat et par la Chambre des députés réunis en Assemblée nationale. Il est nommé pour sept ans. Il est rééligible.

Art. 3. -Le Président de la République a l’initiative des lois, concurremment avec les membres des deux Chambres. Il promulgue les lois lorsqu’elles ont été votées par les deux Chambres ; il en surveille et en assure l’exécution. – Il a le droit de faire grâce ; les amnisties ne peuvent être accordées que par une loi. – Il dispose de la force armée. – Il nomme à tous les emplois civils et militaires.

Art. 5. – Le Président de la République peut, sur l’avis conforme du Sénat, dissoudre la Chambre des députés avant l’expiration légale de son mandat.

Art. 6. – Les ministres sont solidairement responsables devant les Chambres de la politique générale du gouvernement, et individuellement de leurs actes personnels. – Le Président de la République n’est responsable que dans le cas de haute trahison. »